News - Strategia Poker - Expected Value

Il gioco, conviene sempre ricordare, e solo uno dei tanti aspetti della vita di tutti i giorni. Ogni giorno ci troviamo ad affrontare decine di situazioni che richiedono una decisione. Si può trattare di scelte semplici, come per esempio se passeggiare, bere una bibita al bar, oppure prendere decisioni molto più importanti e complesse. Per fare un esempio, se fare un viaggio, cambiare lavoro o magari cambiare città e via così. Comunque sia, ogni volta che se ne presenta l'occasione siamo chiamati a prendere una precisa posizione e in modo particolare, a prendere la decisione più appropriata.

 Anche nel poker online o live le occasioni in cui dobbiamo scegliere una particolare condotta di gioco si susseguono l'una dopo l'altra e non sono pochi i casi in cui le nostre decisioni possono condizionare in modo pesante l'esito della mano o addirittura del torneo di Texas Hold'em o altre specialità. Inoltre, è bene ricordarlo, ogni errore commesso al tavolo di poker cash game (con denaro vero) comporta in modo inevitabile una perdita di chips e quindi di soldi. Occorre quindi stabilire in criterio oggettivo, cioè indipendente dalla situazione del momento e dalle nostre personali aspettative, che fornisca un'indicazione valida della convenienza che si ha nello scegliere un'alternativa piuttosto che un'altra. Questo criterio, nel poker, prende nome Expected Value, cioè Valore Atteso, e si indica con la sigla EV.
Il Valore Atteso di un'azione nel poker è un numero e si calcola tenendo presente due fondamentali condizioni. La prima e che, come sempre, non importa l'esito del singolo evento ma si deve fare riferimento a quello che, comunemente, si chiama il "lungo periodo". Quando diciamo che, statisticamente, un coin flip si vince un volta su due, facciamo riferimento proprio al lungo periodo.

Nella pratica di tutti i giorni, invece, è possibile perdere, oppure vincere, un coin-flip anche per parecchie volte consecutive! la seconda è che devono essere valutate tutte le alternative possibili, anche quelle che realisticamente risultano poco probabili. Se, per esempio, avete in mano un full di 7 con 5 e il vostro avversario continua a puntare le sue chips contro di voi c'è una remota possibilità che possa aver chiuso un poker. Non tenerne conto sarebbe un errore ma anche i grandi campioni di poker fanno questo tipo di errori.

Premesso ciò, il calcolo matematico dell'EV si realizza semplicemente considerando la percentuale di successo di ogni possibile alternativa e raffrontandola con il guadagno economico che questa ci porterebbe. Facciamo un esempio.
Le nostre carte personali sono K-J (suited picche) e sul tavolo sono già scesi al flop A (picche)-2 (cuori)-3 (quadri) e il turn: 8 (picche).
Stiamo giocando contro un avversario che sappiamo amare i "connectors", cioè le carte in sequenza, e l'abbiamo già visto entrare in una mano con 5-6 e 8-9. Le possibilità che abbia chiuso una scala, quindi, sono concrete ma se noi riuscissimo a centrare il colore al river potremmo portargli via molte chips. I bui sono pari a 1/2 euro e il nostro avversario punta sul piatto, che è già di 35 euro, altri 20 euro. Cosa dobbiamo fare? Lasciamo o chiamiamo? Prima di rispondere proviamo a calcolare il rispettivo Valore Atteso (EV) di queste due opzioni evitando, per comodità, di valutare la possibilità di un nostro rilancio.

Se passiamo, i soldi che avevamo già investito nel piatto non devono essere calcolati e dato che non vinceremmo nulla il nostro EV sarà uguale a 0. Per sapere se ci convenga fare un call, invece, dobbiamo prima quantificare la nostra possibilità di vittoria. Evitando di pensare a un bluff nel nostro avversario, l'unico punto che ci garantirebbe la conquista della mano sarebbe un colore all'asso. Quindi, delle rimanenti carte del mazzo ci basterebbe che uscisse una delle 9 carte di picche ancora disponibili. In pratica: 9 (le carte di picche) / 46 (le carte del mazzo rimanenti, tolte le nostre 2 carte personali e le 4 carte sul board) = 9/46 = 0,196, Ovvero, il 19,6%.
Se le nostre possibilità di vittoria sono pari al 19,6%, quelle relative alla sconfitta saranno invece l'80,4%. Per comodità, possiamo arrotondare questi due valori, rispettivamente, al 20% e all'80%.
Adesso spostiamo la nostra attenzione al lato economico. Quando vinciamo, prendiamo esattamente 55 euro, cioè i 35 euro del piatto e i 20 euro della puntata del nostro avversario. Mentre, per il principio che ciò che è nel piatto non è più nostro, quando perdiamo ci rimettiamo solo i 20 euro della nostra chiamata. E ciò avverrà, rispettivamente, nel 20% e nell'80% dei casi. In pratica:
Guadagno, vincita = (55 euro) x 0,20) = 11 euro
Rimessa, perdita = (20 euro) x (0,80) = 16 euro
Chiamiamo EV positivo, o EV+, quello relativo alla vincita ed EV negativo, o EV-, quello relativo alla perdita. Definiamo infine EV come la differenza fra EV+ ed EV-. Quindi:
EV = (EV+) - (EV-) = 11 euro - 16 euro = 5 euro
Adesso è immediatamente evidente: sul lungo periodo, chiamando il call del nostro avversario, ci rimetteremmo comunque, in media, 5 euro. Naturalmente, nella realtà del gioco, il risultato che otterremmo sarebbe o la vincita di 55 euro o la perdita di altri 20 euro, oltre a quelli già investiti nel piatto. Se aspiriamo a diventare dei campioni del cash game poker le nostre decisioni dovranno sempre fare i conti con il Valore Atteso della mano.